2-2-1- انواع مسایل مكان‌یابی-تخصیص……………………………………………………………. 12

 

2-2-1-1- طبقه‌بندی بر اساس فضای جواب………………………………………………………. 12

 

2-2-1-2- طبقه‌بندی بر اساس هدف………………………………………………………………. 13

 

2-2-1-3- طبقه‌بندی بر اساس ظرفیت تسهیلات………………………………………………….. 16

 

2-2-2- سیر تاریخی مساله مكان‌یابی–تخصیص……………………………………………………. 17

 

2-2-3- سیر تاریخی مساله مكان‌یابی_تخصیص با شرایط عدم قطعیت……………………………… 23

 

2-2-4- سیر تاریخی مساله مكان‌یابی–تخصیص چند هدفی………………………………………… 25

 

2-2-5- مكان‌یابی-تخصیص در زنجیره تامین………………………………………………………. 26

 

2-3- سیر تاریخی روش‌های حل مكان‌یابی-تخصیص پیوسته………………………………………. 32

 

2-3-1- روش‌های دقیق……………………………………………………………………………. 33

 

2-3-2- روش‌های ابتكاری…………………………………………………………………………. 34

 

2-3-3- روش‌های فراابتكاری………………………………………………………………………. 37

 

2-4- پیشینه‌ی تحقیق مساله مكان‌یابی-تخصیص پیوسته………………………………………….. 40

 

2-5- نظریه‌ی فازی………………………………………………………………………………… 47

 

2-5-1- تعاریف اولیه……………………………………………………………………………….. 48

 

2-5-2- نظریه‌ی اعتبار…………………………………………………………………………….. 51

 

2-5-3- كاربردهای نظریه‌ی اعتبار…………………………………………………………………. 53

 

2-6- جمع‌بندی……………………………………………………………………………………. 58

 

3- فصل سوم……………………………………………………………………………………… 59

 

روش تحقیق………………………………………………………………………………………. 59

 

3-1- مقدمه………………………………………………………………………………………… 60

 

3-2- تعریف مساله مورد بررسی و مفروضات آن……………………………………………………. 60

 

3-2-1- اندیس‌ها و پارامترها و متغیرهای مدل…………………………………………………….. 61

 

3-2-2- تبدیل مدل فازی به یک مدل قطعی متناظر………………………………………………. 65

 

3-2-3- مدل قطعی………………………………………………………………………………… 70

 

3-3- تبدیل مدل دو هدفی به مدل تك هدفی با استفاده از روشe-constraint………………….. 71

 

3-4- جمع‌بندی……………………………………………………………………………………. 74

 

4- فصل چهارم……………………………………………………………………………………. 75

 

نتایج محاسباتی و یافته‌های تحقیق………………………………………………………………. 75

 

4-1- مقدمه………………………………………………………………………………………… 76

 

4-2- الگوریتم بهینه‌سازی كلونی زنبور…………………………………………………………….. 76

 

4-2-1- ساختار كلی الگوریتم كلونی زنبور عسل…………………………………………………… 76

 

4-2-2- ساختار پیشنهادی………………………………………………………………………… 78

 

4-2-2-1- نحوه نمایش جواب……………………………………………………………………… 79

 

4-2-2-2- چگونگی تولید جواب‌های اولیه………………………………………………………….. 79

 

4-2-2-2-1- ساختار جستجوی همسایگی متغیر…………………………………………………. 81

 

4-2-2-2-2- لیست ممنوع………………………………………………………………………… 84

 

4-2-2-2-3- مسیر جستجو……………………………………………………………………….. 84

 

4-2-2-2-4- شرط توقف و تشكیل جمعیت اولیه جواب‌ها…………………………………………. 85

 

4-2-2-2-5- به روز رسانی نقطه آرمانی پویا……………………………………………………….. 87

 

4-2-2-3- جستجوی موضعی (دسته p1 زنبورها)…………………………………………………. 87

 

4-2-2-4- جستجوی همسایگی تصادفی ( دسته‌ی p2 )………………………………………….. 90

 

4-2-2-5- به‌روز رسانی آرشیو پارتو……………………………………………………………….. 92

 

4-2-2-6- رویه بهبود……………………………………………………………………………… 92

 

4-2-2-7- انتخاب جمعیت………………………………………………………………………… 92

 

4-3- نتایج محاسباتی………………………………………………………………………………. 93

 

4-3-1- مقدمه…………………………………………………………………………………….. 93

 

4-3-2- نتایج حل مسایل با اندازه‌های كوچك……………………………………………………… 94

 

4-3-3- شاخص‌های مقایسه‌ای…………………………………………………………………….. 96

 

4-3-4- مسایل نمونه………………………………………………………………………………. 97

 

4-3-5- تنظیم پارامترها…………………………………………………………………………… 98

 

4-3-5-1- تنظیم پارامتر با استفاده از MINITAB………………………………………………… 99

 

4-3-5-2- تنظیم سایر پارامترها…………………………………………………………………. 105

 

4-3-6- نتایج حل مسایل نمونه…………………………………………………………………… 106

 

4-3-7– مقایسه زمان اجرا……………………………………………………………………….. 109

 

4-3-8- جمع‌بندی……………………………………………………………………………….. 110

 

5- فصل پنجم………………………………………………………………………………….. 111

 

نتیجه‌گیری و پیشنهادها………………………………………………………………………… 111

 

5-1- مقدمه………………………………………………………………………………………. 112

 

5-2- نتایج حاصل از تحقیق………………………………………………………………………. 112

 

5-3- پیشنهادها برای تحقیقات آتی………………………………………………………………. 115

 

فهرست اشکال

 

شكل 4-6- نمودار حاصل از اجرای نرم افزار MINITAB برای تنظیم پارامتر اندازه‌ی جمعیت……… 101

 

شكل4-7- نمودار حاصل از اجرای نرم افزار MINITAB برای تنظیم پارامتر تعداد زنبورهای دیده‌بان…………………………………………………………………………………………………………………………… 102

 

شكل 4-8- نمودار حاصل از اجرای نرم افزار MINITAB برای تنظیم پارامتر تعداد تكرار در رویه جستجوی همسایگی موازی تكرار شونده………………………………………………………………………………. 103

 

شكل 4-9- نمودار حاصل از اجرای نرم افزار MINITAB برای تنظیم پارامترهای نرخ جهش و تقاطع…………………………………………………………………………………………………………………………….. 104

 

شكل 4-10- نمودار حاصل از اجرای نرم افزار MINITAB برای تنظیم پارامتر اندازه‌ی جمعیت…… 105

 

 فهرست جداول

 

جدول 4-1- مسایل نمونه با اندازه‌های كوچك………………………………………………………………………… 94

 

جدول 4-2- نتایج حل مسایل نمونه با اندازه‌های كوچك………………………………………………………….. 95

 

جدول 4-3- مسایل نمونه با اندازه‌های كوچك و متوسط………………………………………………………….. 97

 

جدول 4-4- مسایل نمونه با اندازه‌های بزرگ………………………………………………………………………….. 98

 

جدول 4-5- سطوح پارامتر‌های BCO…………………………………………………………………………………… 99

 

جدول 4-6- سطوح پارامترهای NSGA-II………………………………………………………………………….. 100

 

جدول 4-7- نتایج حل مسایل با اندازه‌های كوچك و متوسط………………………………………………….. 107

 

جدول 4-8- نتایج حل مسایل با اندازه‌های بزرگ………………………………………………………………….. 108

 

جدول 4-9– زمان‌های اجرا……………………………………………………………………………………………….. 109

 

 

 

 

• فصل اول

 

مقدمه و كلیات تحقیق

 

 

 

 

• مقدمه

 

تحولات اقتصادی، اجتماعی، سیاسی و رشد شتابان شهرها در دهه‌های اخیر منجر به تحولات عمیقی در شهرهای كشور شده است . اثرات این تغییرات وتحولات كه به صورت تغییر شكل كالبدی و توسعه فضایی شهرها تبلور یافته است نتایج مناسبی در شهرها ی كشور نداشته و باعث توزیع نامناسب خدمات و عدم مكان‌گزینی صحیح مراكز خدماتی شده است. بنابراین، بررسی وضع موجود و شناخت كامل از وضعیت مکان‌یابی مراكز خدماتی می‌تواند گام مهم و موثری در بالا بردن سطح كیفیت خدمات مختلف شود. در واقع,مکان‌یابی یکی از علومی است که توجه به آن سبب کاهش هزینه‌ها و موفقیت واحدهای صنعتی می‌شود. مسایل مکان‌یابی تسهیلات از دهه‌ی 1960 جایگاه مهمی در ادبیات تحقیق در عملیات یافته است. به طور کلی واژه‌ی مکان‌یابی اشاره به مدل‌سازی، فرمول‌بندی و حل مسایلی دارد که می‌توان آن‌ها را قرار‌دادن تسهیلات در فضای موجود به بهترین نحو تعریف کرد. این مسایل بررسی می‌کنند که چه طور می‌توان یک مجموعه از تسهیلات را به صورت فیزیکی مکان‌یابی کرد به‌طوری‌که یک تابع هدف تحت مجموعه‌ای از محدودیت‌ها بهینه شود. از جمله مسایل دیگری كه در این زمینه مطرح است و كمك شایانی به نیل به اهداف كاهش هزینه و افزایش كیفیت خدمات به مشتری می‌کند، تخصیص بهینه‌ی مراكز مشتری به تسهیلات توزیع، تخصیص مراكز توزیع به مراكز تولید و … است كه موجب پدید آمدن مساله مكان‌یابی-تخصیص شده است.

 

در این پایان‌نامه, به ارایه مدلی جدید برای مساله مکان‌یابی-تخصیص پیوسته فازی می‌پردازیم. این فصل, به كلیات تحقیق از جمله بیان مساله، مفروضات مدل، ضرورت انجام تحقیق و روش‌شناسی تحقیق اختصاص دارد.

 

 

 

 

 

 

• بیان مساله تحقیق

 

مساله مکان‌یابی-تخصیص، تولید مکان‌های تسهیلات در فضای جواب و تعیین چگونگی تخصیص تقاضای مشتریان به مراکز توزیع است، به‌طوری که اهدافی مانند هزینه حمل و نقل، مجموع فاصله طی شده، میزان دیركرد خدمات رسانی کمتری یا اهدافی مانند سطح رضایت، میزان خدمت رسانی و … بیشترین شوند. مساله مكان‌یابی-تخصیص از منظر فضای جواب به دو گروه مكان‌یابی-تخصیص گسسته و مكان‌یابی-تخصیص پیوسته تقسیم می‌شود. در مسایل مكان‌یابی-تخصیص در فضای گسسته، نقاط نامزد برای مكان‌یابی مشخص و محدود هستند و در مسایل مكان‌یابی-تخصیص در فضای پیوسته، نقاط نامزد معلوم نیستند و تعداد آنها نامتناهی است. در مدل گسسته, مکان‌های نامزد از پیش مشخص شده‌اند، اما در مدل پیوسته مکان‌های تسهیلات تولید می‌شوند. در مدل گسسته یک تابع باید انتخاب شود تا تابع هزینه را تخمین بزند، اما در مدل پیوسته از تابع فاصله واقعی استفاده می‌شود. هم‌چنین مدل‌های پیوسته سریع‌تر تنظیم و ساده‌تر اجرا می‌شوند. مسایل مكان‌یابی-تخصیص در پروژه‌های صنعتی و خدماتی بسیاری ازجمله خدمات اورژانس، شبکه‌های مخابراتی، مراکز توزیع، مدیریت زنجیره‌تأمین، استقرار ایستگاه‌های آتش‌نشانی، استقرار تعمیرگاه‌های ثابت، استقرار دستگاه‌های خودپرداز، استقرار مراکز پلیس، خرده‌فروشی‌ها و اکثر مسایل مکان‌یابی متعارف کاربرد دارد. این مساله NP-سخت است و تعداد زیادی رویکردهای حل و الگوریتم‌های ابتکاری برای حل آن توسعه داده شده‌اند. مدل‌های مکان‌یابی به دلیل اهمیت و کاربردهای روزافزون آن همواره مورد توجه محققین و مهندسین صنایع بوده‌اند. در این میان مدل‌هایی که مؤلفه‌های غیرقطعی سیستم‌های مورد مطالعه را در بر می‌گیرند، حایز اهمیت هستند. بسیاری از محققان، مساله مکان‌یابی-تخصیص پیوسته را در محیط قطعی مطالعه کرده‌اند. این در حالیست كه در دنیای واقعی ارایه تقاضاهای دقیق مشتریان بسیار دشوار است، و بنابراین محققین این مساله را تحت محیط احتمالی توصیف کردند. اما این مدل‌ها نیز برای توصیف موقعیت‌های بسیاری که توزیع تقاضای مشتریان نامعلوم هستند و یا با کمبود داده‌های گذشته مواجه هستند، کافی نیستند. در این موارد نظریه فازی بهتر عمل می‌کند. مدل‌هایی که این مساله را در محیط غیرقطعی در نظر می‌گیرند، به سه بخش دسته‌بندی می‌شوند: مدل‌های احتمالی، فازی، و فازی‌احتمالی. علی رغم مزایای زیاد مدل پیوسته فازی، پژوهش‌های انجام شده در این راستا اندک است.

 

یكی از ویژگی‌های دیگر مسایل مكان‌یابی تخصیص كه باعث گروه‌بندی دیگری از این مسایل می‌شود، سطح ظرفیت تسهیلات است كه می‌تواند به دو صورت محدود و نامحدود در نظر گرفته شود.

 

مساله مکان‌یابی مراکز با ظرفیت نامحدود (UFLP) در دسته مسایل کمترین‌جمع قرار می‌گیرند, اما در‌ این مسایل هزینه، هزینه ثابت را نیز شامل می‌شود و هزینه ثابت به مکانی بستگی دارد که مرکز در آن قرار می‌گیرد. تعداد مراکزی که باید استقرار یابند از پیش مشخص نیستند، اما به گونه‌ای معین می‌شوند که هزینه را کمینه کنند. به علت این‌که در این گونه مسایل ظرفیت هر مرکز نامحدود در ‌نظر ‌گرفته‌ می‌شود، تخصیص یک تقاضا به بیش از یک نقطه تأمین، هرگز سودبخش نیست.

 

مساله مکان‌یابی مراکز با ظرفیت محدود (FLP) شبیه به مسایل UFLP هستند، تنها در این مسایل ظرفیت هر‌یک از مراکز محدود است. ممکن است در این مورد جواب بهینه به‌گونه‌ای باشد که یک مشتری به بیش از یک منبع تأمین، ارجاع داده شود. در واقع, ممکن است که پس از تخصیص مشتری به یک مرکز، پس از برآوردن بخشی از تقاضای مشتری، ظرفیت مرکز به پایان برسد و برای برآوردن باقی مانده تقاضای مشتری مجبور به اختصاص آن به دیگر مراکز که هزینه بیشتری نیز دربر دارند، شویم. البته گاهی ممکن است که با وجود این‌که اختصاص یک مشتری به یک مرکز ویژه کمترین هزینه را در بردارد، به دلیل این‌که ظرفیت آن مرکز توسط مشتریان دیگر پر شده است، مجبور به اختصاص کل تقاضای آن مشتری به مراکز دیگر شویم.

 

مسایل مكان‌یابی با ظرفیت محدود، در دنیای واقعی مصداق بیشتری دارند. با توجه به آن‌چه كه شرح داده شد، برای نزدیكی هر بیشتر مساله به مسایل دنیای واقعی و هم‌چنین پر كردن برخی از شكاف‌های تحقیقاتی، دراین پژوهش مدل‌سازی مساله مکان‌یابی-تخصیص پیوسته با ظرفیت محدود در محیط فازی برای اهداف مدیریتی مختلف همراه با ارایه روش حل مناسب بررسی می‌شوند.

 

مساله FLA پیوسته با ظرفیت محدود یافتن مکان nتسهیل در فضای پیوسته به منظور خدمت‌رسانی به مشتریان در mنقطه ثابت و همین‌طور تخصیص هر مشتری به تسهیلات است به طوری که مجموع هزینه‌های حمل و نقل کمینه شود.

 

 

• مفروضات و اهداف مدل

 

به منظور مدل‌سازی مساله FLA با ظرفیت محدود، چند فرض در نظر گرفته می‌شوند كه عبارتند از:

 

 

 

 

• هر مشتری دارای مقداری از تقاضا است كه در این تحقیق غیر‌قطعی در‌نظر گرفته می‌شود.