3-3 ارزش گذاری اختیارمعاملات تحت فرآیندهای لوی نمایی……………….……50

   3-4 جواب های کلاسیک و ویسکوزیته………………………………..………60

فصل چهارم: حل معادلات   با استفاده از روش های تفاضل متناهی…..66

   4-1 روش های تفاضل متناهی برای معادلات  …………………….……67

   4-2 همگرایی…………………………………………………………..…81

فصل پنجم: نتایج تجربی و عددی……………………………………108

5-1 بررسی آماری داده ها و توزیع آن ها……………………………….……109

5-1-1 کشیدگی، چولگی، میانگین و انحراف معیار……………………………….……109

5-1-2 تخمین تابع چگالی…………………………………………………………110

5-1-3 آزمون کای دو…………………………………………………..…………111

5-2 شبیه سازی فرآیندواریانس گاما و مدل مرتون………………………………112

5-3 تلاطم………………………………………………………………113

5-4 ارزش گذاری اختیارمعاملات با استفاده از الگوریتم صریح-ضمنی……………115

فصل ششم: نتیجه گیری و پیشنهادات آتی……………………..………120

1-6 نتیجه گیری…………………………………………………………121

2-6 پیشنهاداتی برای تحقیقات آتی …………………………………………122

مراجع……………………………………………………………123

واژه نامه انگلیسی- فارسی……………………….…………………127

پیوست ها……………………………..…………………………131

پیوست الف-3……………………………………………………………132

       3-الف-1 قیمت گذاری بدون آربیتراژ………………………..……………132

3-الف-2 مدل های لوی و بازار ناکامل……………………………………136

       3-الف-3 تبدیل مارتینگل اشر……………………………………………137

       3-الف-4 فرمول ایتو برای نیمه مارتینگل ها…………………………………139

  پیوست 5- ب کدهای برنامه نویسی…………………………..………………141

       5- ب-1 شبیه سازی فرآیند واریانس گاما……………………………………141

       5- ب- 2 تلاطم ضمنی در بازار نرمال………………………….…..………142

       5- ب – 3 ارزش گذاری با استفاده از روش صریح ضمنی……………..….……143

      5- ب -4 ارزش گذاری اختیارمعامله با استفاده از  (مدل واریانس گاما)……..…145

      5- ب – 5 ارزش گذاری اختیار معامله با استفاده از سری توسعه داده شده

برای مدل مرتون………………………..………..……………146

چکیده ی لاتین………………………….………………..………147

 فهرست شکل ها

شکل(3-1)……………………………………………………………………………….50

شکل(3-2)……………………………………………………………………………….51

شکل(5-3)………………………………………….……..…………………………….110

شکل(5-4)……………………………………………………………………………….111

شکل(5-5)……………………………………………………………………………….111

شکل(5-8)…………………………………….…………..…………………………….112

شکل(5-9)………………………………….……………..…………………………….113

شکل(5-10)……………………………………………….…………………………….114

شکل(5-11)…………………………………………….……………………………….114