1-4- هدف و گستره رساله حاضر…………………………………………………………….. 5

1-5- ابعاد رساله……………………………………………………………………………….. 8
فصل دوم- مرور ادبیات فنى و تاریخچه مطالعات پیشین…………………………………… 2
2-1- مقدمه…………………………………………………………………………………….. 10
2-2- شناسایی آسیب با استفاده از آنال‍یز تحل‍یل‍ی با فرایند معکوس…………………… 12
2-2-1- روش­های محاسبه سخت……………………………………………………………. 12
2-2-2- روش­های محاسبه نرم……………………………………………………………….. 13
2- 3- تغییر در خصوصیات مودى………………………………………………………………. 13
2- 3- 1- تغییر فركانس…………………………………………………………………………. 14
2- 3-2- تغییر میرائى………………………………………………………………………… 16
2- 3-3- تغییر اشكال مودی……………………………………………………………………. 16
2-4- كنترل پاسخ……………………………………………………………………………… 17
2-5- تغییرات تابع پاسخ فركانسى و تابع پاسخ ضربه…………………………………….. 17
2-6- روش­هاى احتمالاتی………………………………………………………………….. 17
2-6-1- مشخصه توابع چگالی احتمال…………………………………………………. 18
2-6- 2- آزمون همبستگى……………………………………………………………… 18
2-6-3- تابع وابستگى……………………………………………………………………. 19
2-7- مدل­هاى خانواده ARMA……………………………………………………………
2- 8- ماتریس نرمی………………………………………………………………… 19
2-9- اصلاح ماتریس­هاى مشخصه……………………………………………………. 20
2-10- تئورى انتشار امواج…………………………………………………………….. 20
2-11-  شناسای‍ی آسیب با استفاده از الگوریتم بهینهئ­یابی…………………….. 21
2-11-1- شناسایی آسیب با استفاده از الگوریتم ژنتیک………………………….. 21
2-11-2- تشخیص آسیب بر اساس سایر روش­های بهینه­ یابی…………………… 22
2- 12- تشخیص آسیب بر اساس پردازش سیگنال­ها……………………………. 23
2-12-1- پردازش در حوزه زمان…………………………………………………… 23
2- 12-2- پردازش در حوزه فركانس………………………………………………… 25
2-12-2-1- تحلیل فوریه…………………………………………………………………. 26
2-12-2-2- تبدیل فوریه با زمان کوتاه…………………………………………………. 26
2-12-2-3- تحلیل ویولت (موجک)………………………………………………………. 27
2-12-2-4- بسته ویولتی (ویولت پکت)………………………………………………… 28
2-12-2-5- تحلیل کرولت ( منحنیک)………………………………………………….. 30
2- 12-3- پردازش در حوزه زمان- فركانس……………………………………………… 30
2-12-3-1- ارائه ویگنر- ویل………………………………………………………………… 33
2-12-3-2- كلاس كوهن…………………………………………………………………. 34
2-13-تاریخچه مطالعات در زم‍ینه تشخ‍یص آسیب در سازه پل­ها……………………. 35
2-13-1- مقدمه……………………………………………………………………………. 35
2-13-2- تشخ‍یص آسیب در سازه پل­ها با استفاده از شبكه­ های عصب‍ی………….. 35
2-13-3- تشخ‍یص آسیب در سازه پل­ها با استفاده از الگوریتم ژنتیک………………. 38
2-13-4- تشخ‍یص آسیب در سازه پل­ها با استفاده از روش­های پردازش سیگنال……… 40
2-13-5- تشخیص آسیب در سازه پل با استفاده از داده­های ناقص…………………. 42
2-14- تاریخچه مطالعات در زمینه تشخیص آسیب با استفاده از داده­های استاتیکی…. 42
2-15- جمع­بندی…………………………………………………………………………… 44
فصل سوم- روش­ها و الگوریتم­های بیهنه ­یابی……………………………………………. 46
3-1- مقدمه………………………………………………………………………………… 47
3-2- انواع روشهای بهینه­یابی……………………………………………………………. 47
3-2-1- روش­های شمارشی……………………………………………………………….. 47
3-2-2- روش­های محاسباتی- عددی………………………………………………….. 48
3-2-3- روش­های تکاملی………………………………………………………………. 48
3-3- الگوریتم ژنتیک……………………………………………………………………… 48
3-3-1- مقدمه……………………………………………………………………………. 48
3-3-2-ساختار الگوریتم ژنتیک……………………………………………………. 50
3-3-3-اجزای الگوریتم ژنتیک………………………………………………………… 51
3-3-3-1- متغیرهای طراحی……………………………………………………………. 51
3-3-3-1-1- متغیرهای طراحی گسسته…………………………………………… 51
3-3-3-1-2- متغیرهای طراحی پیوسته………………………………………………. 52
3-3-3-2- تابع صلاحیت…………………………………………………………….. 52
3-3-3-2-1- درجه­بندی تابع صلاحیت………………………………………………. 53
3-3-4- عملگرهای ژنتیک……………………………………………………………. 55
3-3-4-1- عملگرتکث‍یر………………………………………………………………….. 56
3-3-4-2- عملگر پ‍یوند……………………………………………………………………. 57
3-3-4-3- عملگرجهش…………………………………………………………………… 59
3-3-5- شكاف نسل………………………………………………………………………… 60
3-3-6- مزایای الگوریتم ژنتیک…………………………………………………………… 61
3-4- الگوریتم بهینه یابی گروه ذرات (PSO)………………………………………………. 61
3-4-1- مقدمه…………………………………………………………………………….. 61
3-4-2- نحوه ارتباط بین اجزاء در فرآیند رسیدن به هدف……………………………….. 63
3-4-2-1- همسایگی جغرافیایی…………………………………………………………. 63
3-4-2-2- همسایگی به شیوه شبکه های اجتماعی……………………………. 63
3-4-3- تشریح روش گروه ذرات…………………………………………………………. 64
3-4-3-1- همگرایی الگوریتم PSO………………………………………………….
3-4-3-2- بهبودهای الگوریتم………………………………………………………….. 67
3-4-3-3- مواجهه با محدودیت­ها………………………………………………………. 68
3-4-4- الگوریتم گروه ذرات با گروه منفعل (PSOPC)……………………………………. 69
3-5- الگوریتم……………………………………………………………………………….. 70
3-5-1- مقدمه……………………………………………………………………………… 70
3-5-2- تشریح روش BB-BC…………………………………………………………..
3-6- الگوریتم جستجوی سیستم باردارشده (CSS)………………………………… 75

3-6-1- مقدمه…………………………………………………………………………….. 75
3-6-1-1- قوانین الکتریکی……………………………………………………………. 75
3-6-1-2- قوانین مکانیک نیوتنی……………………………………………………. 76
3-6-2- روش جستجوی سیستم ذرات باردار با متغیرهای پیوسته………………. 77
3-6-3- راندمان قوانین CSS…………………………………………………………..
3-7- سایر الگوریتم­ها……………………………………………………………………. 86
3-8- جمع­بندی………………………………………………………………………….. 86
فصل چهارم- روشهای پیشنهادی تشخیص آسیب در سازه با الگوریتم­های تکاملی….87
4-1- مقدمه………………………………………………………………………………. 88
4-2- روش پیشنهادی اول- استفاده از اطلاعات استاتیکی برای تشخیص آسیب….. 89
4-2-1- فرضیات در استفاده از داده­های استاتیکی………………………………… 89
4-2-2- تشخیص آسیب در سازه بر اساس پاسخ­های استاتیکی………………… 90
4-2-3- اعمال اثرات نوفه در تشخیص آسیب استاتیکی………………………….. 92
4-3- روش پیشنهادی دوم- استفاده از اطلاعات دینامیکی برای تشخیص آسیب…93
4-3-1-فرضیات در استفاده از دادههای دینامیکی…………………………………… 93
4-3-2- تشخیص آسیب در سازه بر اساس پاسخهای دینامیکی…………………. 93
4-3-2-1- روش اول تشخیص آسیب در سازه………………………………………… 93
4-3-2-2- روش دوم تشخیص آسیب در سازه………………………………………. 95
4-3- 3- اعمال اثرات نوفه در تشخیص آسیب دینامیکی…………………………….. 97
4-4- عدم قطعیت­ها در تشخیص آسیب……………………………………………………. 97
4-5- شیوه انجام تشخیص آسیب……………………………………………………….. 98
فصل پنجم- تجزیه وتحلیل نتایج تحقیق………………………………………………. 101
5-1- مقدمه……………………………………………………………………………….. 102
5-2- سازههای مورد بررسی برای تشخیص آسیب……………………………………. 102
5-2-1-مقدمه………………………………………………………………………… 102
5-2-2- تیر فولادی………………………………………………………………………… 104
5-2-3- پل خرپایی فولادی……………………………………………………………….. 104
5-2-3-1-پل خرپایی 1……………………………………………………………………. 104
5-2-3-2- پل خرپایی ( Belgian) شماره 2…………………………………………. 105
5-2-3-3- پل خرپایی ( Belgian) شماره 3………………………………………….. 106
5-2-4- پل قوسی فلزی…………………………………………………………………… 106
5-3- تشخیص آسیب با استفاده از داده­های استاتیکی……………………………….. 108
5-3-1- پل قوسی فولای دو بعدی……………………………………………………………. 109
5-3-2- پل خرپایی فولای دو بعدی……………………………………………………….. 112
5-3-3- بررسی مدل آزمایشگاهی……………………………………………………… 115
5-4- تشخیص آسیب با استفاده از داده­های دینامیکی………………………………….. 122
5-4-1- پل خرپایی فولای دو بعدی…………………………………………………………… 123
5-4-2- پل تیر شکل فولای دو بعدی………………………………………………………. 126
5-4-3- پل خرپایی فولای دو بعدی( Belgian)…………………………………………… 129
5-4-4- پل خرپایی فولای دو بعدی(Bowstring)………………………………………….. 133
5-4-5- پل خرپایی فولای……………………………………………………………………….. 136
5-4-6- بررسی مدل آزمایشگاهی…………………………………………………………. 139
فصل ششم- نتیجه­گیری و پیشنهادات………………………………………………………. 145
6-1- نتیجه­گیری……………………………………………………………………………….. 145
6-2- پیشنهادات…………………………………………………………………………………… 149
مراجع………………………………………………………………………………………… 150
پیوست 1- واژه نامه ( فارسی- انگلیسی)………………………………………………… 160
چکیده:
دوره بهره برداری از سازه­های ساخته شده به دست بشر محدود بوده و تحت ه‍یچ شرایط‍ی ابدی نیست. وجود عوامل مختلف داخل‍ی و خارج‍ی باعث م‍ی­شوند که اجزای سازه دچار آس‍یب شده و سازه تحت بارهای بهره­برداری دچار مشکل جدی و حت‍ی به طور کامل منهدم شود. شناسایی آسیب در یک سازه در دهه­های اخ‍یر توجه محققان زیادی را به خود جلب كرده است، زیرا کشف زود هنگام آسیب م‍ی­تواند از خراب‍ی فاجعه بار سازه­ها جلوگیری کند. همچن‍ین در صورت تشخ‍یص و رفع به موقع ع‍یوب و آسیب م‍ی­توان به عمر مف‍ید سازه­ها افزود و باعث استفاده به‍ینه از سرمایه مل‍ی و صرفه جویی در مصرف منابع گردید.
 در این میان سنجش سلامتی پل­ها و اطمینان از سطح ایمنی آنها از اهمیت بسیار زیادی برخوردار است. رخداد آسیب­های کوچک، گرچه کارایی پل­ها را مختل نمی­سازد، اما می­تواند رفتار سازه را در برابر بارهای ضربه­ای و ناگهانی تحت الشعاع قرار دهد و به انهدام ناگهانی ستون­ها یا عرشه­ی پل منجر شود. در این پایان­نامه، روش­هایی نوین، برای تشخیص آسیب در سازه پل­های فولادی با استفاده از اطلاعات استاتیکی و دینامیکی پیشنهاد گردیده است. برای این منظور، مسأله­ی تشخیص آسیب در پل­ها، بصورت یک مسأله­ی معکوس تعریف و توابع هدف مختلفی پیشنهاد شده است. سپس با کمک روش­های بهینه­یابی تکاملی به حل مسأله­ و یافتن پاسخ­های بهینه این توابع هدف پرداخته شده است. روش­های بهینه­یابی تکاملی، بر مبنای پدیده­های طبیعی استوار بوده و قابلیت جستجوی فضای پاسخ را با رویکردی آماری-احتمالاتی دارا می­باشد و لذا قادرند مسائل پیچیده را با سرعت بسیار بالایی مورد تجزیه و تحلیل قرار دهند. بنابراین از الگوریتم­های متعددی نظیر ژنتیک، اجتماع ذرات، انفجار بزرگ و گروه ذرات باردار در بهینه­یابی استفاده شده است. برای یافتن پاسخ مناسب، سعی و خطای بسیار صورت پذیرفته است. در ادامه به منظور بررسی کارایی روش­های ارائه شده، از مثال­های عددی مختلفی نظیر تیر، چهار نوع خرپا و پل قوسی شکل استفاده شده و تحت سناریوهای آسیب مختلفی مورد بررسی قرار گرفته است. همچنین تاثیرات عواملی چون نوفه­ها، تعداد مودهای محدود، بررسی شده است. همچنین در مثالی نیز برای کاهش اثرات انتخاب نوع الگوریتم بر پاسخ­ها، سازه بزرگی با الگوریتم­های مختلف بررسی و مورد تشخیص آسیب قرار گرفته است. نتایج در مورد تمام سازه­های بررسی شده نشان دهنده کارایی و صحت روش­های پیشنهادی با حضور نوفه در سطح­های بالاست. برای حصول اطمینان از درستی روش پیشنهادی برای تشخیص آسیب در سازه­های واقعی، از نتایج آزمایشگاهی یا مثال­های شاهد موجود در این زمینه با هر دو روش پیشنهادی استفاده گردیده است. در نهایت ملاحظه گردید در تشخیص آسیب توسط روش پیشنهادی دوم در سازه­های با تعداد اعضای بیشتر و پیچیده­تر، الگوریتم گروه ذرات باردار در مقایسه با سه الگوریتم دیگر جواب­های دقیق­تری نتیجه داده است. همچنین این الگوریتم با جمعیت اندك و تعداد تكرار كمتر قادر به شناسایی مكان و مقدار آسیب در المان­های آسیب دیده با دقت بالایی بوده است. در مورد سازه­های با تعداد اعضا متوسط و تعداد آسیب­های کمتر، الگوریتمPSOPC  جواب­های بهتری ارائه داده است. همچنین لازم به ذکر است در سازه­های با تعداد متوسط اعضا و تعداد آسیب­های بیشتر، الگوریتمBB-BC دارای همخوانی بیشتری با روش پیشنهادی و در نتیجه دقت بالاتری بوده است. در انتها می­توان گفت نتایج بدست آمده، مؤید کارایی و دقت مناسب روش­های پیشنهادی در تشخیص آسیب در پل­ها با وجود نوفه بالا می­باشد.
فصل اول: کلیات
1-1- مقدمه
وقوع بارگذارى­هاى ناگهانى و ویژه نظیر باد و زلزله، آسیب­هاى مختلفى را در سازه­ها ایجاد مى­نماید و رخداد چنین خسارات و نواقصى در سازه سبب تغییر مشخصات و رفتار سازه مى­گردد. همچنین گذشت زمان و شرایط محیطى نیز سبب فرسایش و زوال مصالح سازه­ها و در نتیجه تغییر مشخصات آنها مى­گردد. موارد مذكور سبب شده است تا شناسایى خصوصیات سیستم، تشخیص آسیب موجود در آن (شدت، نوع، زمان و محل آسیب) و پایش سلامت سازه[1] به یكى از مسائل مهم در علوم مهندسى، از جمله مهندسى عمران بدل گردد.
به بیان دیگر بررسی رفتار ساز­ه­های مهم نظیر پلها، سدها تحت بارهای عادی و یا بارهای خاص مانند زلزله برای مهندسین ممکن گردیده که موجب تشخیص آسیب در سازه­ها به عنوان زیر مجموعه­ای در این بحث شده است. در این راستا با در اختیار داشتن پاسخهای سازه قبل و پس از آسیب می­توان شدت، نوع و محل آسیب را بدست آورد.
از آنجا كه آسیب ایجاد شده در سازه تاثیر مستقیمى بر خصوصیات و مشخصات سازه مى­گذارد، سلامت سازه به نوع، شدت و محل آسیب ایجاد شده در آن وابسته بوده و به همین سبب توانایى تشخیص آسیب ایجاد شده در سیستم­هاى مختلف سازه­ای از جمله ساختمانها یكى از موضوعات مهم و قابل توجه به شمار مى­رود. منظور از آسیب، ایجاد هرگونه تغییر در خصوصات سیستم بوده به گونه­اى كه رفتار آن نسبت به وضعیت اولیه تغییر نماید. این تعریف در سازه­ها، به تغییرات خصوصیات مصالح یا هندسه سازه كه كارایی سازه در حال و آینده را مختل مى­سازد، محدود می­گردد. با نظر به آنچه كه اشاره گردید، مباحث شناسایی خصوصیات سیستم، تشخیص آسیب ایجاد شده و پایش سلامت سازه­ها بصورت وابسته بوده و گاهی بطور همزمان مورد توجه قرار می­گیرند.
از آن جا كه كشور ما در یكى از مناطق لرزه­خیز جهان قرارگرفته است، علاوه بر سایر آسیب­ها بیشترین آسیبی كه در سازه­ها رخ می­دهد در اثر زلزله مى­باشد. اگرچه این آسیب­ها ممكن است چندان واضح نباشد كه قابلیت شناسایی توسط بازدیدهاى میدانى را داشته باشد، اما مى­تواند تغییراتى در خصوصیات سازه ایجاد نماید كه سبب كاهش سطح عملكردى سازه موجود در زلزله­هاى بعدى گردیده و حتى اسباب تخریب كلى سازه در زلزله­هاى آینده را فراهم آورد. لازم به ذکر است که عدم شناسایی به موقع آسیب موجب از حیز انتفاع افتادن سازه و تحمیل هزینه اقتصادی به لحاظ ساخت مجدد سازه خواهد شد. در خصوص سازه­های خاص و شریانهای حیاتی علاوه بر مشکلات اقتصادی، معضلات اجتماعی و یا حتی سیاسی را نیز می­تواند در بر داشته باشد. برای روشن شدن اهمیت پایش سلامت سازه می­توان آن را با آزمایشات تشخیصی پزشکی برای حصول اطمینان از سلامت انسان قیاس نمود.
در گذشته از روشهاى گوناگونى به منظور بررسى سلامت سازه­ها استفاده شده است كه عموماً شامل مشاهدات میدانى و آزمایشهای محدود شامل آزمایش­هاى مخرب و غیرمخرب بوده­اند. اما پیش شرط لازم براى انجام چنین آزمایشهایی حدس محدوده آسیب ایجاد شده سازه­ها و در دسترس بودن آن مى­باشد كه بنابراین نتایج ناشى از آنها كاملاً وابسته به حدس درست محل احتمالی آسیب هستند. علاوه بر این، انجام این آزمایشها نیاز به ابزارهایى دارد كه این امر سبب افزایش هزینه­هاى انجام آنها مى­گردد. بنابراین تعداد آزمایشهاى انجام شده جهت بررسى سازه مى­بایست به حداقل مقدار لازم كاهش داده شوند. از سوى دیگر، مهارت كاربر نیز در دقت نتایج بدست آمده، نقش مستقیم داشته و سبب ضعف بیشتر این آزمایشها در تشخیص آسیب و شناسایی مشخصات سازه مى­گردد. همچنین به دلیل کیفى بودن نتایج بدست آمده، این آزمایشها نمى­توانند تخمینى از تغییرات به وقوع پیوسته در خصوصات دینامیكى سازه آسیب دیده، بدست دهند.