1-4-2  رگرسیون اسپلاین.. 17

 

1-4-2-1  مدل رگرسیون اسپلاین سازوار چندمتغیره 17

 

1-4-2-2  توابع هینگ… 18

 

1-4-2-3  فرآیندهای ساخت مدل.. 18

 

. 18

 

. 19

 

1-4-3  اعتبارسنجی متقابل تعمیم­یافته. 19

 

1-5  کالبیدن وابستگی در مفصل­های شرطی.. 20

 

1-5-1  فرآیند برآورد. 21

 

1-5-1-1  طرح مدل.. 22

 

1-5-1-2  هموارسازی مدل.. 24

 

1-5-1-3  ویژگی­های مجانبی.. 26

 

1-6  مونت کارلوی زنجیر مارکوفی (MCMC) 29

 

1-6-1  انتگرال مونت کارلو. 30

 

1-6-2  نمونه­گیری نقاط مهم. 30

 

1-6-3  زنجیرهای مارکوف.. 31

 

1-6-4  الگوریتم متروپلیس هستینگس…. 35

 

1-6-5  نمونه­گیری متروپلیس هستینگس به عنوان یک زنجیر مارکوف.. 36

 

1-6-6  نمونه­گیری گیبز. 37

 

1-6-7  استفاده از نمونه­گیری گیبز برای تقریب زدن توزیع­های کناری.. 40

 

فصل2.  بیز و چندگانگی در مسئله انتخاب متغیرها و رگرسیون بر پایه مفصل… 41

 

2-1  انتخاب متغیرهای مدل.. 41

 

2-1-1  نمادگذاری.. 41

 

2-1-2  پیشین­ها برای پارامترهای مدل خاص…. 43

 

2-1-2-1  پیشین .. 43

 

. 44

 

.. 44

 

. 45

 

.. 47

 

. 50

 

.. 51

 

. 52

 

.. 54

 

.. 54

 

 

.. 56

 

58

 

.. 60

 

.. 62

 

… 64

 

. 64

 

.. 66

 

. 66

 

. 67

 

.. 71

 

. 74

 

.. 74

 

. 74

 

.. 78

 

.. 79

 

.. 80

 

. 82

 

84

 

.. 84

 

. 86

 

.. 88

 

. 90

 

. 90

 

.. 91

 

.. 93

 

… 96

 

… 99

 

.. 102

 

.. 103

 

… 107

 

چکیده