1-1-مقدمه…………………………………………………………….. 2

1-2-آشنایی با رفتار دینامیکی سیستم سد- مخزن…………….. 4
1-3-هدف تحقیق…………………………………………………….. 6
1-4 -ساختار پایان نامه……………………………………………… 6
فصل دوم : معادلات حاکم و بررسی روش های حل معادلات……..7
2-1- مقدمه…………………………………………………………… 8
2-2- معادله حاکم بر انتشار امواج در محیط مخزن………………. 8
2-3-شرایط اولیه و مرزی محیط سیال…………………………… 12
2-3-1-شرط مرزی در سطح آزاد مخزن…………………………. 13
2-3-2-شرط مرزی در کف مخزن…………………………………. 13
2-3-3-شرط مرزی بین سد و مخزن………………………………. 14
2-3-4-شرط مرزی در بالا دست مخزن……………………………15
2-3-5-شرایط اولیه………………………………………………… 16
2-4-بررسی روش های حل معادلات دیفرانسیل………………. 16
2-4-1-روش های حل بسته……………………………………… 17
2-4-1-1-روش جواب عمومی……………………………………. 17
2-4-1-2-روش جداسازی متغیر ها……………………………… 17
2-4-1-3-روش استفاده از تبدیلات……………………………… 18
2-4-1-3-1-تبدیلات فوریه……………………………………….. 19
2-4-1-3-1-1-تبدیل فوریه سینوسی…………………………… 19
2-4-1-3-1-2-تبدیل فوریه کسینوسی…………………………. 19
2-4-1-3-1-3-تبدیل فوریه……………………………………….. 20
2-4-1-3-2-تبدیل لاپلاس……………………………………….. 21
2-4-2-روش های تقریبی………………………………………… 21
2-4-2-1-روش هموتوپی پرتورپیشن…………………………… 22
2-4-2-2-روش تغییرات تکراری………………………………….. 24
2-4-2-2-1-روش محاسبه ضریب لاگرانژ………………………… 24
2-4-3-روشهای عددی……………………………………………. 25
2-4-3-1-روش لاگرانژی………………………………………….. 26
2-4-3-2-روش اویلری……………………………………………. 26
فصل سوم : نگرشی بر مطالعات انجام شده………………… 27
3-1-مقدمه………………………………………………………… 28
3-2-نتایج کار وسترگارد………………………………………….. 28
3-3-بررسی صحت حل وسترگارد………………………………. 31
3-4-نتایج کار چوپرا ……………………………………………….32
3-4-1-پاسخ به حرکت افقی زمین…………………………….. 32
3-4-1-1-مقایسه جواب چوپرا با وسترگارد…………………….. 34
3-4-1-2-پاسخ ضربه واحد……………………………………….. 37
3-4-2-پاسخ به حرکت قائم زمین……………………………….. 38
3-5-اثر اندرکنش سد- مخزن……………………………………. 40
3-5-1- مولفه افقی حرکت زمین……………………………….. 40
3-5-2- مولفه قائم حرکت زمین………………………………….. 41
3-5-3-مقایسه پاسخ به موئلفه افقی و قائم زلزله……………. 42
3-6-بررسی پاسخ ها در حوزه زمانی…………………………… 44
3-7-بررسی پاسخ ها به روش عددی………………………….. 46
3-8-بررسی شرط مرزی انتشار………………………………… 46
فصل چهارم : حل معادلات حاکم……………………………….. 48
4-1- مقدمه……………………………………………………….. 49
4-2-حل معادله حاکم با سیال لزج تحت شتاب افقی………… 50
4-3-حل معادله حاکم با سیال لزج تحت شتاب قائم و اثر موج سطحی و اثر جذب کف…60
4-4-حل معادله حاکم با سیال لزج تحت شتاب افقی و قائم و اثر موج سطحی و اثر جذب کف….79
4-5-حل معادله حاکم با سیال غیر لزج تحت شتاب افقی در حوزه زمانی…81
4-5-1-روش جدا سازی متغیر ها با 3 متغیر………………….. 81
4-5-2-تبدیل لاپلاس……………………………………………. 84
4-5-3-تبدیل فوریه کسینوسی………………………………… 87
4-6-حل معادله حاکم با سیال غیر لزج تحت شتاب قائم واثر موج سطحی در حوزه زمانی….89

4-7-بررسی سیال تراکم ناپذیر ………………………………….91
4-7-1-اثر شتاب قائم بر روی سیال تراکم ناپذیر………………. 91
4-7-2-اثر شتاب افقی بر روی سیال تراکم ناپذیر……………. 97
4-8-بررسی اثر جذب کف در حالت شتاب افقی……………. 103
4-8-1-حل و بحث رابطه بازگشتی…………………………… 105
4-8-1-1- ارائه پاسخی برای  بر اساس روش پیشنهادی پاولچر…..110
4-9- اثر موج سطحی در حالت شتاب افقی……………….. 116
4-10-بررسی شرط انتشار…………………………………… 118
4-10-1-شرط انتشار با در نظر گرفتن طول محدود…………. 118
4-10-2-شرط انتشار سامرفیلد……………………………….. 124
4-10-3-شرط انتشار شاران ………………………………….125
4-10-4-شرط انتشار دقیق……………………………………. 127
فصل پنجم : نتیجه گیری و پیشنهادات………………………. 132
5-1- نتیجه گیری……………………………………………….. 133
5-2- پیشنهادات………………………………………………… 135
مراجع……………………………………………………………. 136
چکیده:
با توجه به افزایش روزافزون جمعیت و نیاز فزاینده به ذخیره سازی آب از یکطرف و پیشرفت علم و تکنولوژی از طرف دیگر، ساخت سد ها را برای توسعه منابع آب،  به منظور ذخیره سازی آن توجیه پذیر می نماید. سدهای بتنی بلند که به فرم مدرن خود از اوائل قرن بیستم مورد توجه قرار گرفتند تحت تاثیر فشار هیدرودینامیکی قابل توجه آب مخزن تحت اثر زلزله قرار می گیرند.  تعیین مقادیر فشارهای هیدرودینامیکی در تحلیل لرزه ای که بطور کلاسیک از سال 1933 با فرضیات ساده شونده ای شروع گردیده بدلیل پیچیدگی آن همچنان مورد توجه محققین می باشد.
در این تحقیق معادله حاکم بر محیط مخزن با در نظر گرفتن اثر لزجت سیال با فرض سد صلب و شرایط متفاوت مرزی در محیط مخزن مورد توجه قرار گرفته و حل دقیق آن در فضای فرکانسی و نیز فضای زمانی تحت تحریک هارمونیک افقی و قائم برای لزجت های مختلف سیال مخزن ارائه گردیده است.  
نتایج نشان می دهند که لزجت سیال بر فرکانس تشدید مخزن تاثیر گذاشته و باعث ایجاد تغییراتی در آن نسبت به حالتی که لزجت در نظر گرفته نمی شود می گردد. این تغییرات در فرکانس های تحریک نزدیک به فرکانس تشدید مخزن برروی فشار هیدرودینامیک نسبت به حالتی که لزجت صفر فرض می گردد نسبتا قابل توجه می باشد.
فصل اول: کلیات
1-1- مقدمه
با توجه به توسعه روز‌افزون صنعت و رشد جمعیت و نیاز كارگاه‌ها و صنایع كوچك و بزرگ و كشاورزی به مصرف آب در كشورمان نیاز به حفظ و نگهداری منابع آبی و تنظیم جریانهای آبی در كشور بیش از پیش احساس می‌شود. یكی از مهمترین روشهای تنظیم جریانهای رودخانه ساخت سد می‌باشد. در مسیر ساخت و بهره‌برداری از یك سد ابتدایی‌ترین گام بررسی مدل ریاضی سد و نیروهای وارد بر سازه سد می‌باشد. در این مسیر دو شیوه متفاوت جهت تحلیل وجود دارد.
1- تخلیل استاتیکی
در این روش، مسئله با توجه به دانش مقاومت مصالح و قوانین پایداری استاتیكی بررسی می‌شود. در این روش تمام نیروها به صورت استاتیكی بررسی می‌شوند و سیال هم مانند خواصی كه یك جسم صلب دارد تراكم‌ناپذیر در نظر گرفته می‌شود، كه همراه با سد جا به جا می‌شود و پاسخ‌های سازه مستقل از زمان بدست می‌آیند.
در این روش با اعمال ضریبی به نام ضریب بار یا فاكتور ضربه، بارهای دینامیكی را به بارهای استاتیكی معادل تبدیل و رفتار سازه در حالت استاتیكی تعیین می‌شود. در محاسبه نیروی زلزله به این روش در سدهای بتنی، اثر نیروی زلزله به صورت یك نیروی افقی و قائم بر حسب ضریبی از جرم سازه به طور یكنواخت در ارتفاع سد در نظر گرفته می‌شود. این ضریب توسط محاسبات ریاضی و با استفاده از تجربیات و قضاوت مهندسی تعیین می‌گردد.
همچنین نیروی هیدرودینامیکی سیال به صورت جرم افزوده معادل جایگزین می گردد. این نیرو به نیروی هیدرواستاتیك اعمالی از طرف مخزن باید اضافه شود. وزن سیال معادل، مقداری از سیال پشت سد می باشد که فرض می شود همراه با سد جابجا می شود که به شکل جرم اضافی در نظر گرفته می شود.
2- تحلیل دینامیکی
در این روش با حل معادلة حاكم بر رفتار سیستم سد- مخزن و در یك بازه زمانی، پاسخ ها ( تغییر مكان، فشار، تنش و… ) بدست می‌آید. این پاسخ‌ها وابسته به زمان می باشد. تحلیل دینامیكی سیستم سد و مخزن را به دو شیوه می‌توان بررسی نمود:
1- بدون در نظر گرفتن اندركنش1 سد و مخزن.
2- با در نظر گرفتن اندركنش سد و مخزن.
تحلیل سازه‌ها در مقابل نیروهای دینامیكی ناشی از زلزله، انفجار، باد، برخورد امواج، بارهای متحرك و … به علت طبیعت متغیر این نیروها، نسبت به تحلیل استاتیكی كاری مشكل، پرهزینه و وقت‌گیر می‌باشد. لیكن از آنجائیكه نیروهای ناشی از زمین لرزه از موارد بسیار مهم و تعیین‌كننده در طراحی سازه ‌های بزرگ بخصوص سدها می‌باشد، لزوم آنالیز دینامیكی اجتناب ‌ناپذیر است. میزان دقت در ارزیابی این نیروها، به مدل سازه، مقدار بار دینامیكی و مدل ریاضی انتخابی بستگی دارد.
به طوركلی فرضیات مورد استفاده در اغلب تحلیل سیستم‌های سد- مخزن توسط محققین به شرح زیر می باشد:
1- رفتار مصالح اعم از آب، بتن ارتجاعی2 و خطی3 فرض می‌گردد.
2- محیط مورد مطالعه (آب یا جسم سد) همگن4 و هموژن5 فرض می‌گردد.
3- آب مخزن، غیرچسبنده1 فرض می‌شود.
4- حركت آب مخزن غیرپیچشی2 و با دامنه كم می‌باشند.
5- امواج غیرسطحی در نظر گرفته نمی‌شود.
6- پی سد صلب در نظر گرفته می‌شود.
7- مولفه افقی حركت زمین عمود بر محور سد می باشد.
8- سد بسیار  عریض بوده به صورتی كه سیستم سد و مخزن دو بعدی بررسی می‌گردد.
9-مخزن سد در امتداد بالادست تا بی نهایت ادامه می یابد.
بتدریج با گسترش روش های تحلیلی وعددی بعضی از فرضیات مذکور حذف و مسئله به واقعیت نزدیکتر گردید.
2-1- آشنایی با رفتار دینامیكی سیستم سد- مخزن
سیستمی متشكل از یك سد بتنی وزنی طویل كه بر روی پی صلب قرار دارد و مخزنی با كف افقی كه تا بی‌نهایت ادامه داشته باشد مطابق شکل (1-1) در نظر گرفته می شود.