پو انكاره رياضي دان مشهور مي گويد : مدتي روي توابع رياضي كار كردم هر روز پشت ميز كار مي نشستم دو يا سه ساعت كار مي كردم ، اما نتيجه اي نمي گرفتم يك شب بر خلاف معمول ، مقداري قهوه سياه نوشيدم و اين باعث شد نتوانم بخوابم . افكار مختلفي از ذهنم گذشتاز جمله آنچه قبلا روي آن كار مي كردم دوباره در ذهنم مجسم كردم . دراين هنگام و در زمان كوتاهي ، نتايج را روي كاغذ ياداشت نمودم .
بر اساس آنچه كه پوانكاره طرح نمود و با الهام از مراحلي كه ذكر شد والاس تقسيم بندي معروف خويش از مراحل خلاقيت را ارائه نمود .
مراحل والاس :
1. آمادگي 2 . نهفتگي 3 . اشراق 4. اثبات
1 . آمادگي : يك دانشمند يا هنرمند ، قبل از خلق اثر خويش بايد از ابعاد مختلف و با زمينه كاري خويش آشنا باشد . مثلا براي ارائه يك نظريه جديد يا يك اثر هنري ،لازم است بر مقدمات آن كار مسلط باشد و از يک نوع آمادگي كلي در زمينه هاي مختلف برخوردار باشد مثلا در نقاشي ،آشنايي با رنگها ، ابعاد ، چشم اندازه ها و … ضروري است .
علاوه براين آمادگي عمومي ، يك نوع آمادگي خاص نيز ضرورت دارد . منظور از آمادگي خاص ، بررسي ، جستجو ،مطالعه و جمع آوري مدارك درباره موضوع مورد نظر است . يكي از روشهاي مفيد در اين زمينه ، مطالعه عقايد و نظريات ديگران در باره آن موضوع است . فرد با آشنايي با نظريات ديگران و مراحلي كه طي كرده اند بسياري از واقعيتها و مشكلات و موانعي كه در كار خود دارد را درك مي كند ، اما بعد از آن براي رشد افكار خويش نظريه هاي ديگر را رها مي نمايد .
2. نهفتگي:در اين مرحله ظاهرا نوعي توقف در كار ديده مي شود و فرد هيچ تلاشي برايرسيدن به نتيجه انجام نمي دهند . در اين مرحله ممكن است حتي راجع به مساله فكر هم نشود . بعضي از روانشناسان معتقدند در اين مرحله ذهن ناخودآگاه شروع به فعاليت مي كند ، يعني هر چند ظاهرا فاقد هر گونه پيشرفت آشكاري است ، در واقع مسئله رها نشده است بلكه ذهن نا خود آگاه آن را دنبال مي كند . پوانكاره در اين زمينه مي گويد : در آغاز قابل توجه تر از همه ، پيدايش يك اشراق ناگهاني است كه نشانه روشني از عمل طولاني و پيشين ناخودآگاه است . من تاثير فعاليت ناخودآگاه در ابداعات رياضي را مسلم مي دانم .
ديده شده است كه بعضي از افراد مسئله اي كه روي آن كار مي كردند به عمد كنار مي گذارند و به فعاليتي ديگر مي پردازند تا براي حل مسئله آمادگي كافي بيابند .
3 . اشراق : اين مرحله در فرايند خلاقيت جايگاه خاصي دارد . چون در اين مرحله تفكر شكل مي گيرد و حل مسئله روشن مي شود . اغلب متفكران ظهور اين مرحله را نا گهاني مي دانند فرد خلاق در طول كار طبيعتا با موانعي برخوردار مي كند كه كار را دچار وقفه مي سازند و امكان هر گونه پيشرفت را از فرد سلب مي كند ولي ناگهان موضوع روشن ميگردد و فرد مي تواند همه موانع را از سر راه بردارد. مرحله اشراق توام با جنبه هاي عاطفي است ،چون فرد با تحقق مسائل كه از آن جدا بوده است احساس لذت مي كند و اين امر ، خود ، انگيزه تلاش و كار را بيشتر مي كند . پوانكاره مي گويد : درست همان وقت كه پيرامون مسئله اي فكر مي كردم براي گردش ومطالعه زمين شناسي ، از شهر خارج شدم ، در موقع مسافرت مسئله رياضي را فراموش نمودم . اما پس از مدتي ، وقتي داشتم سوار اتوبوس مي شدم ، بدون اينكه قبلا راجع به مسئله فكر كرده باشيم يا افکار ديگر مقدمات رسيدن به جواب مسئله را به ذهنم ايجاد كرده باشند ناگهان به ايده تازه اي دست يافتم .
4 . اثبات : در اين مرحله فرد خلاق آنچه را به دست آورده است اعم از اختراع ، اكتشاف يا نظريه تازه اش را مورد ارزيابي قرار مي دهد ، شواهد آنرا دوباره مي سنجد و آنرا از لحاظ منطقي آزمايش مي نمايد . او همين طور مي تواند از ديدگاه و قضاوت ديگران بهره مند شود . تا اثر خويش را تكميل كند . در واقع اهميت و ارزش كار تازه به وسيله باز بيني در اين مرحله روشن مي گردد . بسياري از دانشمندان و متفكران جهت اثبات اشراق خويش ساليان طولاني تلاش نموده اند . بعضي مواقع در اين مرحله ممكن است اثر تازه كاملا تغيير كند يا تصحيح گردد تا نتايج بهتري را در بر داشته باشد(حسيني،1377).